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      2019國考行測數量關系技巧:不定時方程解題技巧

      知滿天教育網     發布時間: 2018-07-06     信息來源:      點擊數:

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        2019國考行測數量關系技巧:不定時方程解題技巧

       

        不定方程(組)是指未知數的個數多于方程的個數的方程(方程組)。簡單地說就是未知數個數大于方程個數,比如:方程a+7b=21。

        不定方程的解一般有無數個,但命題人不會出沒有答案的考題,因此,解不定方程的方法有下面幾種:

       

        一、尾數法

        當未知數的系數有5或10的倍數時使用

        有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數是:

        A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

        【答案】B

        參考解析:尾數法,設大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271,20y的尾數一定是0,則37x的尾數等于271的尾數1,由于3×7=(21),x的尾數就是3,結合選項,正確答案就是B。

       

        二、奇偶性

        當未知數的系數有偶數時使用

        某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領,剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數量不變,那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

        A.36 B.37 C.39 D.41

        【答案】D

        參考解析:此題初看無處入手,條件僅僅有每位教師所帶學生數量為質數,條件較少,無法直接利用數量關系來推斷,需利用方程法。

        設每位鋼琴教師帶x名學生,每位拉丁舞教師帶y名學生,則x、y為質數,且5x+6y=76。對于這個不定方程,需要從整除特性、奇偶性或質合性來解題。

        很明顯,6y是偶數,76是偶數,則5x為偶數,x為偶數。然而x又為質數,根據“2是唯一的偶質數”可知,x=2,代入原式得y=11,F有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。

       

        三、整除法

        利用整除的加和性,如:a+b=c,若a能被x整除,c也能被x整除,那么b一定能被x整除。

        小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區兒童,如果他買的每一樣物品數量都不相同,且書包數量最多而鋼筆數量最少,那么他買的計算器數量比鋼筆多多少個?

        A.1 B.2 C.3 D.4

        【答案】B

        參考解析:用150元購買16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一個的鋼筆,設買了x個書包,y個計算器和z支鋼筆,則16x+10y+7z=150,這是個不定方程。由于16x、10y和150都是偶數,則7z為偶數,z只能為偶數。由于zz=2,則x只能取6(當x取更大值時,y為負數),y=4,滿足題意。故計算器比鋼筆多4-2=2個。

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