2019國考行測數量關系技巧：工程問題之交替合作

　　解答公務員考試行測數量關系題，沒有解題技巧可不行，今天，我們來講解一下工程問題中的交替合作解題方法。

　　一、多者交替合作問題模型

　　一項工程如果交給甲乙兩個人同時開工、共同完成，屬于多者合作問題;而如果一項工程交給甲乙兩個人合作，但不同時工作而是采用輪流工作的形式，則為我們接下來要介紹給考生的交替合作問題。

　　例：一項工程，甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時，現在甲乙兩人合作，采用甲工作1小時，乙工作1小時，甲再工作1小時，乙又工作1小時……如此輪流工作下去，問這項工程共用時多久完工?

　　二、多者交替合作問題解決方法

　　以上述例題為例，考慮到已知條件中沒有工作總量，也沒有甲乙的效率，所以將工作總量設成甲乙單獨完工時間的公倍數，這樣求得的甲乙效率均為整數�？梢栽O工作總量為60，則甲的效率為5，乙的效率為4，交替合作的過程是甲乙各工作一小時，如此循環往復直至完工，因此我們可以將甲乙各工作一小時看做一個工作周期，于是一個周期內完工5+4=9，用60÷9=6……6，即甲乙合作6個周期后，還剩6份工作量，這6份工作量，從甲開始分配，甲做一個小時完成5份，剩下一份讓乙繼續工作小時，至此完工。所以整項工程，共用2x6+1+=13.25小時完工。

　　通過這道交替合作的例題，我們不難發現，交替合作依然是一項工程或者一項工作任務交給各方合作完成，但是合作各方并不同時工作，而是輪流工作;在解決交替合作問題時，我們通過找到合作各方一個循環周期的工作量，用總量÷循環周期工作量，可求大概交替合作幾個周期能夠完工。不過需要各位考生注意的是，真題中往往并不是合作幾個完整的周期就恰好完工了，而是像我們給出的上述例題一樣，在合作各方交替合作幾個完整周期后，還有剩余工作量，此時需要注意的是剩余工作量的分配�？紤]周全，方可正確求解交替合作問題。